Java 二分查找算法的实现

2020-09-13 08:59:12 来源:易采站长站 作者:

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Java 二分查找算法的实现

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二分查找又称折半查找,它是一种效率较高的查找方法。

折半查找的算法思想是将数列按有序化(递增或递减)排列,查找过程中采用跳跃式方式查找,即先以有序数列的中点位置为比较对象,如果要找的元素值小 于该中点元素,则将待查序列缩小为左半部分,否则为右半部分。通过一次比较,将查找区间缩小一半。 折半查找是一种高效的查找方法。它可以明显减少比较次数,提高查找效率。但是,折半查找的先决条件是查找表中的数据元素必须有序。

折半查找法的优点是比较次数少,查找速度快,平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表,且插入删除困难。因此,折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

二分算法步骤描述

① 首先确定整个查找区间的中间位置 mid = ( left + right )/ 2

② 用待查关键字值与中间位置的关键字值进行比较;

若相等,则查找成功

若大于,则在后(右)半个区域继续进行折半查找

若小于,则在前(左)半个区域继续进行折半查找

③ 对确定的缩小区域再按折半公式,重复上述步骤。

最后,得到结果:要么查找成功, 要么查找失败。折半查找的存储结构采用一维数组存放。 折半查找算法举例

对给定数列(有序){ 3,5,11,17,21,23,28,30,32,50,64,78,81,95,101},按折半查找算法,查找关键字值为81的数据元素。

二分查找算法讨论:

优点:ASL≤log2n,即每经过一次比较,查找范围就缩小一半。经log2n 次计较就可以完成查找过程。

缺点:因要求有序,所以要求查找数列必须有序,而对所有数据元素按大小排序是非常费时的操作。另外,顺序存储结构的插入、删除操作不便利。

考虑:能否通过一次比较抛弃更多的部分(即经过一次比较,使查找范围缩得更小),以达到提高效率的目的。……?

可以考虑把两种方法(顺序查找和折半查找)结合起来,即取顺序查找简单和折半查找高效之所长,来达到提高效率的目的?实际上这就是分块查找的算法思想。

Java二分查找源码

public class BinarySearch {
  /**
   * 二分查找算法
   * 
   * @param srcArray
   *      有序数组
   * @param key
   *      查找元素
   * @return key的数组下标,没找到返回-1
   */
  public static void main(String[] args) {
    int srcArray[] = { 3, 5, 11, 17, 21, 23, 28, 30, 32, 50, 64, 78, 81,
        95, 101 };
    System.out.println(binSearch(srcArray, 0, srcArray.length - 1, 81));
  }
 
  // 二分查找递归实现
  public static int binSearch(int srcArray[], int start, int end, int key) {
    int mid = (end - start) / 2 + start;
    if (srcArray[mid] == key) {
      return mid;
    }
    if (start >= end) {
      return -1;
    } else if (key > srcArray[mid]) {
      return binSearch(srcArray, mid + 1, end, key);
    } else if (key < srcArray[mid]) {
      return binSearch(srcArray, start, mid - 1, key);
    }
    return -1;
  }
 
  // 二分查找普通循环实现
  public static int binSearch(int srcArray[], int key) {
    int mid = srcArray.length / 2;
    if (key == srcArray[mid]) {
      return mid;
    }
 
    int start = 0;
    int end = srcArray.length - 1;
    while (start <= end) {
      mid = (end - start) / 2 + start;
      if (key < srcArray[mid]) {
        end = mid - 1;
      } else if (key > srcArray[mid]) {
        start = mid + 1;
      } else {
        return mid;
      }
    }
    return -1;
  }
}

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