JavaScript中栈和队列的算法解析
2020-07-17 13:10:23 来源：易采站长站 作者：
一、认识数据结构
什么是数据结构？下面是维基百科的解释
数据结构是计算机存储、组织数据的方式数据结构意味着接口或封装：一个数据结构可被视为两个函数之间的接口，或者是由数据类型联合组成的存储内容的访问方法封装
我们每天的编码中都会用到数据结构，因为数组是最简单的内存数据结构，下面是常见的数据结构
数组（Array）
栈（Stack）
队列（Queue）
链表（Linked List）
树（Tree）
图（Graph）
堆（Heap）
散列表（Hash）
下面来学习学习栈和队列..
二、栈
2.1 栈数据结构
栈是一种遵循后进先出（LIFO）原则的有序集合。新添加的或待删除的元素都保存在栈的同一端，称作栈顶，另一端就叫栈底。在栈里，新元素都接近栈顶，旧元素都接近栈底。
类比生活中的物件：一摞书或者推放在一起的盘子
2.2 栈的实现
普通的栈常用的有以下几个方法：
push 添加一个（或几个）新元素到栈顶
pop 溢出栈顶元素，同时返回被移除的元素
peek 返回栈顶元素，不对栈做修改
isEmpty 栈内无元素返回true，否则返回false
size 返回栈内元素个数
clear 清空栈
class Stack { constructor() { this._items = []; // 储存数据 } // 向栈内压入一个元素 push(item) { this._items.push(item); } // 把栈顶元素弹出 pop() { return this._items.pop(); } // 返回栈顶元素 peek() { return this._items[this._items.length - 1]; } // 判断栈是否为空 isEmpty() { return !this._items.length; } // 栈元素个数 size() { return this._items.length; } // 清空栈 clear() { this._items = []; }}现在再回头想想数据结构里面的栈是什么。
突然发现并没有那么神奇，仅仅只是对原有数据进行了一次封装而已。而封装的结果是：并不去关心其内部的元素是什么，只是去操作栈顶元素，这样的话，在编码中会更可控一些。
2.3 栈的应用
（1）十进制转任意进制
要求: 给定一个函数，输入目标数值和进制基数，输出对应的进制数（最大为16进制）
baseConverter(10, 2) ==> 1010baseConverter(30, 16) ==> 1E
分析: 进制转换的本质：将目标值一次一次除以进制基数，得到的取整值为新目标值，记录下余数，直到目标值小于0，最后将余数逆序组合即可。利用栈，记录余数入栈，组合时出栈
// 进制转换function baseConverter(delNumber, base) { const stack = new Stack(); let rem = null; let ret = []; // 十六进制中需要依次对应A~F const digits = '0123456789ABCDEF'; while (delNumber > 0) { rem = Math.floor(delNumber % base); stack.push(rem); delNumber = Math.floor(delNumber / base); } while (!stack.isEmpty()) { ret.push(digits[stack.pop()]); } return ret.join('');}console.log(baseConverter(100345, 2)); //输出11000011111111001console.log(baseConverter(100345, 8)); //输出303771console.log(baseConverter(100345, 16)); //输出187F9（2）逆波兰表达式计算
要求: 逆波兰表达式，也叫后缀表达式，它将复杂表达式转换为可以依靠简单的操作得到计算结果的表达式，例如(a+b)*(c+d)转换为a b + c d + *
["4", "13", "5", "/", "+"] ==> (4 + (13 / 5)) = 6["10", "6", "9", "3", "+", "-11", "*", "/", "*", "17", "+", "5", "+"]==> ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
分析: 以符号为触发节点，一旦遇到符号，就将符号前两个元素按照该符号运算，并将新的结果入栈，直到栈内仅一个元素
function isOperator(str) { return ['+', '-', '*', '/'].includes(str);}// 逆波兰表达式计算function clacExp(exp) { const stack = new Stack(); for (let i = 0; i < exp.length; i++) { const one = exp[i]; if (isOperator(one)) { const operatNum1 = stack.pop(); const operatNum2 = stack.pop(); const expStr = `${operatNum2}${one}${operatNum1}`; const res = eval(expStr); stack.push(res); } else { stack.push(one); } } return stack.peek();}console.log(clacExp(["4", "13", "5", "/", "+"])); // 6.6（3）利用普通栈实现一个有min方法的栈
思路: 使用两个栈来存储数据，其中一个命名为dataStack，专门用来存储数据，另一个命名为minStack，专门用来存储栈里最小的数据。始终保持两个栈中的元素个数相同，压栈时判别压入的元素与minStack栈顶元素比较大小，如果比栈顶元素小，则直接入栈，否则复制栈顶元素入栈；弹出栈顶时，两者均弹出即可。这样minStack的栈顶元素始终为最小值。
class MinStack { constructor() { this._dataStack = new Stack(); this._minStack = new Stack(); } push(item) { this._dataStack.push(item); // 为空或入栈元素小于栈顶元素，直接压入该元素 if (this._minStack.isEmpty() || this._minStack.peek() > item) { this._minStack.push(item); } else { this._minStack.push(this._minStack.peek()); } } pop() { this._dataStack.pop(); return this._minStack.pop(); } min() { return this._minStack.peek(); }}const minstack = new MinStack();minstack.push(3);minstack.push(4);minstack.push(8);console.log(minstack.min()); // 3minstack.push(2);console.log(minstack.min()); // 2三、队列
3.1 队列数据结构
队列是遵循先进先出（FIFO，也称为先来先服务）原则的一组有序的项。队列在尾部添加新元素，并从顶部移除元素。最新添加的元素必须排在队列的末尾
类比：日常生活中的购物排队
3.2 队列的实现
普通的队列常用的有以下几个方法：
enqueue 向队列尾部添加一个(或多个)新的项
dequeue 移除队列的第一(即排在队列最前面的)项，并返回被移除的元素
head 返回队列第一个元素，队列不做任何变动
tail 返回队列最后一个元素，队列不做任何变动
isEmpty 队列内无元素返回true，否则返回false
size 返回队列内元素个数
clear 清空队列
class Queue { constructor() { this._items = []; } enqueue(item) { this._items.push(item); } dequeue() { return this._items.shift(); } head() { return this._items[0]; } tail() { return this._items[this._items.length - 1]; } isEmpty() { return !this._items.length; } size() { return this._items.length; } clear() { this._items = []; }}与栈类比，栈仅能操作其头部，队列则首尾均能操作，但仅能在头部出尾部进。当然，也印证了上面的话：栈和队列并不关心其内部元素细节，也无法直接操作非首尾元素。
3.3 队列的应用
（1）约瑟夫环（普通模式）
要求: 有一个数组a[100]存放0~99；要求每隔两个数删掉一个数，到末尾时循环至开头继续进行，求最后一个被删掉的数。
分析: 按数组创建队列，依次判断元素是否满足为指定位置的数，如果不是则enqueue到尾部，否则忽略，当仅有一个元素时便输出
// 创建一个长度为100的数组const arr_100 = Array.from({ length: 100 }, (_, i) => i*i);function delRing(list) { const queue = new Queue(); list.forEach(e => { queue.enqueue(e); }); let index = 0; while (queue.size() !== 1) { const item = queue.dequeue(); index += 1; if (index % 3 !== 0) { queue.enqueue(item); } } return queue.tail();}console.log(delRing(arr_100)); // 8100 此时index=297（2）菲波那切数列（普通模式）
要求: 使用队列计算斐波那契数列的第n项
分析: 斐波那契数列的前两项固定为1，后面的项为前两项之和，依次向后，这便是斐波那契数列。
function fibonacci(n) { const queue = new Queue(); queue.enqueue(1); queue.enqueue(1); let index = 0; while(index < n - 2) { index += 1; // 出队列一个元素 const delItem = queue.dequeue(); // 获取头部值 const headItem = queue.head(); const nextItem = delItem + headItem; queue.enqueue(nextItem); } return queue.tail();}console.log(fibonacci(9)); // 34（3）用队列实现一个栈
要求: 用两个队列实现一个栈
分析: 使用队列实现栈最主要的是在队列中找到栈顶元素并对其操作。具体的思路如下：
两个队列，一个备份队列emptyQueue，一个是数据队列dataQueue；
在确认栈顶时，依次dequeue至备份队列，置换备份队列和数据队列的引用即可
class QueueStack { constructor() { this.queue_1 = new Queue(); this.queue_2 = new Queue(); this._dataQueue = null; // 放数据的队列 this._emptyQueue = null; // 空队列,备份使用 } // 确认哪个队列放数据,哪个队列做备份空队列 _initQueue() { if (this.queue_1.isEmpty() && this.queue_2.isEmpty()) { this._dataQueue = this.queue_1; this._emptyQueue = this.queue_2; } else if (this.queue_1.isEmpty()) { this._dataQueue = this.queue_2; this._emptyQueue = this.queue_1; } else { this._dataQueue = this.queue_1; this._emptyQueue = this.queue_2; } }; push(item) { this.init_queue(); this._dataQueue.enqueue(item); }; peek() { this.init_queue(); return this._dataQueue.tail(); } pop() { this.init_queue(); while (this._dataQueue.size() > 1) { this._emptyQueue.enqueue(this._dataQueue.dequeue()); } return this._dataQueue.dequeue(); };};学习了栈和队列这类简单的数据结构，我们会发现。数据结构并没有之前想象中那么神秘，它们只是规定了这类数据结构的操作方式：栈只能对栈顶进行操作，队列只能在尾部添加在头部弹出；且它们不关心内部的元素状态。
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