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Python二元算术运算常用方法解析

2020-09-15 13:59:56 来源:易采站长站 作者:

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Python二元算术运算常用方法解析

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在本文中,我想谈谈二元算术运算。具体来说,我想解读减法的工作原理:a - b。我故意选择了减法,因为它是不可交换的。这可以强调出操作顺序的重要性,与加法操作相比,你可能会在实现时误将 a 和 b 翻转,但还是得到相同的结果。

查看 C 代码

按照惯例,我们从查看 CPython 解释器编译的字节码开始。

>>> def sub(): a - b 
... 
>>> import dis 
>>> dis.dis(sub) 
 1      0 LOAD_GLOBAL       0 (a) 
       2 LOAD_GLOBAL       1 (b) 
       4 BINARY_SUBTRACT 
       6 POP_TOP 
       8 LOAD_CONST        0 (None) 
       10 RETURN_VALUE

看起来我们需要深入研究 BINARY_SUBTRACT 操作码。翻查 Python/ceval.c 文件,可以看到实现该操作码的 C 代码如下:

case TARGET(BINARY_SUBTRACT): { 
  PyObject *right = POP(); 
  PyObject *left = TOP(); 
  PyObject *diff = PyNumber_Subtract(left, right); 
  Py_DECREF(right); 
  Py_DECREF(left); 
  SET_TOP(diff); 
  if (diff == NULL) 
  goto error; 
  DISPATCH(); 
}

来源:https://github.com/python/cpython/blob/6f8c8320e9eac9bc7a7f653b43506e75916ce8e8/Python/ceval.c#L1569-L1579

这里的关键代码是PyNumber_Subtract(),实现了减法的实际语义。继续查看该函数的一些宏,可以找到binary_op1() 函数。它提供了一种管理二元操作的通用方法。

不过,我们不把它作为实现的参考,而是要用Python的数据模型,官方文档很好,清楚介绍了减法所使用的语义。

从数据模型中学习

通读数据模型的文档,你会发现在实现减法时,有两个方法起到了关键作用:__sub__ 和 __rsub__。

1、__sub__()方法

当执行a - b 时,会在 a 的类型中查找__sub__(),然后把 b 作为它的参数。这很像我写属性访问的文章 里的__getattribute__(),特殊/魔术方法是根据对象的类型来解析的,并不是出于性能目的而解析对象本身;在下面的示例代码中,我使用_mro_getattr() 表示此过程。

因此,如果已定义 __sub__(),则 type(a).__sub__(a,b) 会被用来作减法操作。(译注:魔术方法属于对象的类型,不属于对象)

这意味着在本质上,减法只是一个方法调用!你也可以将它理解成标准库中的 operator.sub() 函数。

我们将仿造该函数实现自己的模型,用 lhs 和 rhs 两个名称,分别表示 a-b 的左侧和右侧,以使示例代码更易于理解。

# 通过调用__sub__()实现减法 
def sub(lhs: Any, rhs: Any, /) -> Any: 
  """Implement the binary operation `a - b`.""" 
  lhs_type = type(lhs) 
  try: 
    subtract = _mro_getattr(lhs_type, "__sub__") 
  except AttributeError: 
    msg = f"unsupported operand type(s) for -: {lhs_type!r} and {type(rhs)!r}" 
    raise TypeError(msg) 
  else: 
    return subtract(lhs, rhs)

2、让右侧使用__rsub__()

但是,如果 a 没有实现__sub__() 怎么办?如果 a 和 b 是不同的类型,那么我们会尝试调用 b 的 __rsub__()(__rsub__ 里面的“r”表示“右”,代表在操作符的右侧)。

当操作的双方是不同类型时,这样可以确保它们都有机会尝试使表达式生效。当它们相同时,我们假设__sub__() 就能够处理好。但是,即使两边的实现相同,你仍然要调用__rsub__(),以防其中一个对象是其它的(子)类。

3、不关心类型

现在,表达式双方都可以参与运算!但是,如果由于某种原因,某个对象的类型不支持减法怎么办(例如不支持 4 - “stuff”)?在这种情况下,__sub__ 或__rsub__ 能做的就是返回 NotImplemented。

这是给 Python 返回的信号,它应该继续执行下一个操作,尝试使代码正常运行。对于我们的代码,这意味着需要先检查方法的返回值,然后才能假定它起作用。

# 减法的实现,其中表达式的左侧和右侧均可参与运算 
_MISSING = object() 
 
def sub(lhs: Any, rhs: Any, /) -> Any: 
    # lhs.__sub__ 
    lhs_type = type(lhs) 
    try: 
      lhs_method = debuiltins._mro_getattr(lhs_type, "__sub__") 
    except AttributeError: 
      lhs_method = _MISSING 
 
    # lhs.__rsub__ (for knowing if rhs.__rub__ should be called first) 
    try: 
      lhs_rmethod = debuiltins._mro_getattr(lhs_type, "__rsub__") 
    except AttributeError: 
      lhs_rmethod = _MISSING 
 
    # rhs.__rsub__ 
    rhs_type = type(rhs) 
    try: 
      rhs_method = debuiltins._mro_getattr(rhs_type, "__rsub__") 
    except AttributeError: 
      rhs_method = _MISSING 
 
    call_lhs = lhs, lhs_method, rhs 
    call_rhs = rhs, rhs_method, lhs 
 
    if lhs_type is not rhs_type: 
      calls = call_lhs, call_rhs 
    else: 
      calls = (call_lhs,) 
 
    for first_obj, meth, second_obj in calls: 
      if meth is _MISSING: 
        continue 
      value = meth(first_obj, second_obj) 
      if value is not NotImplemented: 
        return value 
    else: 
      raise TypeError( 
        f"unsupported operand type(s) for -: {lhs_type!r} and {rhs_type!r}" 
      )

4、子类优先于父类

如果你看一下__rsub__() 的文档,就会注意到一条注释。它说如果一个减法表达式的右侧是左侧的子类(真正的子类,同一类的不算),并且两个对象的__rsub__() 方法不同,则在调用__sub__() 之前会先调用__rsub__()。换句话说,如果 b 是 a 的子类,调用的顺序就会被颠倒。

这似乎是一个很奇怪的特例,但它背后是有原因的。当你创建一个子类时,这意味着你要在父类提供的操作上注入新的逻辑。这种逻辑不一定要加给父类,否则父类在对子类操作时,就很容易覆盖子类想要实现的操作。

具体来说,假设有一个名为 Spam 的类,当你执行 Spam() - Spam() 时,得到一个 LessSpam 的实例。接着你又创建了一个 Spam 的子类名为 Bacon,这样,当你用 Spam 去减 Bacon 时,你得到的是 VeggieSpam。

如果没有上述规则,Spam() - Bacon() 将得到 LessSpam,因为 Spam 不知道减掉 Bacon 应该得出 VeggieSpam。

但是,有了上述规则,就会得到预期的结果 VeggieSpam,因为 Bacon.__rsub__() 首先会在表达式中被调用(如果计算的是 Bacon() - Spam(),那么也会得到正确的结果,因为首先会调用 Bacon.__sub__(),因此,规则里才会说两个类的不同的方法需有区别,而不仅仅是一个由 issubclass() 判断出的子类。)

# Python中减法的完整实现 
_MISSING = object() 
 
def sub(lhs: Any, rhs: Any, /) -> Any: 
    # lhs.__sub__ 
    lhs_type = type(lhs) 
    try: 
      lhs_method = debuiltins._mro_getattr(lhs_type, "__sub__") 
    except AttributeError: 
      lhs_method = _MISSING 
 
    # lhs.__rsub__ (for knowing if rhs.__rub__ should be called first) 
    try: 
      lhs_rmethod = debuiltins._mro_getattr(lhs_type, "__rsub__") 
    except AttributeError: 
      lhs_rmethod = _MISSING 
 
    # rhs.__rsub__ 
    rhs_type = type(rhs) 
    try: 
      rhs_method = debuiltins._mro_getattr(rhs_type, "__rsub__") 
    except AttributeError: 
      rhs_method = _MISSING 
 
    call_lhs = lhs, lhs_method, rhs 
    call_rhs = rhs, rhs_method, lhs 
 
    if ( 
      rhs_type is not _MISSING # Do we care? 
      and rhs_type is not lhs_type # Could RHS be a subclass? 
      and issubclass(rhs_type, lhs_type) # RHS is a subclass! 
      and lhs_rmethod is not rhs_method # Is __r*__ actually different? 
    ): 
      calls = call_rhs, call_lhs 
    elif lhs_type is not rhs_type: 
      calls = call_lhs, call_rhs 
    else: 
      calls = (call_lhs,) 
 
    for first_obj, meth, second_obj in calls: 
      if meth is _MISSING: 
        continue 
      value = meth(first_obj, second_obj) 
      if value is not NotImplemented: 
        return value 
    else: 
      raise TypeError( 
        f"unsupported operand type(s) for -: {lhs_type!r} and {rhs_type!r}" 
      )

推广到其它二元运算

解决掉了减法运算,那么其它二元运算又如何呢?好吧,事实证明它们的操作相同,只是碰巧使用了不同的特殊/魔术方法名称。

所以,如果我们可以推广这种方法,那么我们就可以实现 13 种操作的语义:+ 、-、*、@、/、//、%、**、<<、>>、&、^、和 |。

由于闭包和 Python 在对象自省上的灵活性,我们可以提炼出 operator 函数的创建。

# 一个创建闭包的函数,实现了二元运算的逻辑 
_MISSING = object() 
 
 
def _create_binary_op(name: str, operator: str) -> Any: 
  """Create a binary operation function. 
 
  The `name` parameter specifies the name of the special method used for the 
  binary operation (e.g. `sub` for `__sub__`). The `operator` name is the 
  token representing the binary operation (e.g. `-` for subtraction). 
 
  """ 
 
  lhs_method_name = f"__{name}__" 
 
  def binary_op(lhs: Any, rhs: Any, /) -> Any: 
    """A closure implementing a binary operation in Python.""" 
    rhs_method_name = f"__r{name}__" 
 
    # lhs.__*__ 
    lhs_type = type(lhs) 
    try: 
      lhs_method = debuiltins._mro_getattr(lhs_type, lhs_method_name) 
    except AttributeError: 
      lhs_method = _MISSING 
 
    # lhs.__r*__ (for knowing if rhs.__r*__ should be called first) 
    try: 
      lhs_rmethod = debuiltins._mro_getattr(lhs_type, rhs_method_name) 
    except AttributeError: 
      lhs_rmethod = _MISSING 
 
    # rhs.__r*__ 
    rhs_type = type(rhs) 
    try: 
      rhs_method = debuiltins._mro_getattr(rhs_type, rhs_method_name) 
    except AttributeError: 
      rhs_method = _MISSING 
 
    call_lhs = lhs, lhs_method, rhs 
    call_rhs = rhs, rhs_method, lhs 
 
    if ( 
      rhs_type is not _MISSING # Do we care? 
      and rhs_type is not lhs_type # Could RHS be a subclass? 
      and issubclass(rhs_type, lhs_type) # RHS is a subclass! 
      and lhs_rmethod is not rhs_method # Is __r*__ actually different? 
    ): 
      calls = call_rhs, call_lhs 
    elif lhs_type is not rhs_type: 
      calls = call_lhs, call_rhs 
    else: 
      calls = (call_lhs,) 
 
    for first_obj, meth, second_obj in calls: 
      if meth is _MISSING: 
        continue 
      value = meth(first_obj, second_obj) 
      if value is not NotImplemented: 
        return value 
    else: 
      exc = TypeError( 
        f"unsupported operand type(s) for {operator}: {lhs_type!r} and {rhs_type!r}" 
      ) 
      exc._binary_op = operator 
      raise exc

有了这段代码,你可以将减法运算定义为 _create_binary_op(“sub”, “-”),然后根据需要重复定义出其它运算。

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持易采站长站。

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